• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Новости

Интервью с Доном Загиром. Часть 1

«Если бы я открыл что-то полезное, на чем можно было бы основать свой бизнес, я бы скорее притворился, что ничего не знаю о своем открытии»

В сентябре прошлого года в Высшей школе экономики под эгидой правительственного мегагранта «Зеркальная симметрия и автоморфные формы» состоялась инаугурационная конференция Альянса четырех городов (Бонн, Лондон, Москва и Триест) – объединения математиков-исследователей. Мы поговорили с участником альянса со стороны Бонна – директором Математического института имени Макса Планка в Бонне Доном Загиром.

 

Вы учились в США, Великобритании и Германии. Чем отличаются преподавание и исследования в университетах этих стран?

            Мне сложно сравнивать, потому что я был школьником и студентом в США, докторантом в Англии и Германии, но не учился в старшей школе в Германии или в аспирантуре американского университета. Кроме того, я, как правило, не занимал должность в университете, а работал преимущественно в исследовательских институтах. Я, конечно, занимался со студентами, но не читал обычных студенческих курсов за исключением нескольких лет, когда я вел занятия в Голландии. Поэтому я не могу детально сравнивать различные образовательные модели. Но все же кое-что я могу сказать. В мою молодость идея американской системы образования состояла в том, что образование должно быть демократичным. Все должны были окончить старшую школу, и в действительности более половины населения поступала в какой-либо колледж. Поэтому уровень образования был невысоким. Теперь такая же ситуация складывается и в Европе. Долгие годы в Европе университет существовал только для элиты, и уровень европейского образования был много выше американского. Российское, французское или немецкое образование в старшей школе было сопоставимо с первыми двумя годами американского университета. Тогда как американская старшая школа была близка к средней школе в европейских странах. Уровень образования в ней был ниже, чем в старших классах европейских школ, ученики занимались меньше. Однако в университете подход к обучению сразу становился значительно серьезнее, и к моменту поступления в аспирантуру уровень образования во всех странах выравнивался: возможно, даже в Соединенных Штатах он был даже чуть выше. Но если ты был умным, то обучение в старшей школе давалось тебе так легко, что могло быстро наскучить, поэтому многие американские школьники просто теряли к учебе интерес. Тогда еще не существовало специальных школ для одаренных учеников, как во Франции и здесь, в Москве. Мое школьное обучение длилось недолго – я окончил школу в тринадцать лет вместо положенных восемнадцати, сдавая программу двух классов за один год, поэтому мне обучение не успело наскучить. Но большинству других, даже очень умных учеников это не было позволено, поэтому они даже не начинали заниматься своим профессиональным развитием до начала учебы в университете. В старшей школе ученики играли в бейсбол, учились общаться с девушками и не думали ни о чем академическом. А в Европе подготовка к обучению в университете всегда была очень серьезной. Нужно было много сил отдавать учебе.

            Последние тридцать-сорок лет ситуация менялась. Не то, чтобы повысился уровень образования в США. По крайней мере, уровень старшей школы остался прежним. К сожалению, понизился уровень образования в Европе. Наверное, неплохо, что образование стало более демократичным, большее количество людей получило возможность поступить в университет. Но уровень подготовки студентов даже во Франции и Германии сегодня значительно ниже, чем двадцать пять лет назад. Правда, лучшие студенты и сегодня не хуже, чем раньше. Все зависит от точки зрения. Университет в Европе традиционно предназначен для интеллектуалов, а не для обычных людей. Если ты хочешь работать в ресторане или водить такси, зачем тебе университетская степень? Суть американской идеи состояла в том, что раз мы все равны, то все должны иметь шанс поступить в университет.

            Образование в американских университетах было довольно сильно регламентировано. Каждый семестр – своя отдельная программа. В конце семестра финальный экзамен, промежуточный экзамен – в середине семестра, а каждую неделю – совсем маленький экзамен. Отмечали присутствие на уроке. В Европе ты мог приходить или не приходить на занятия, но в конце обязан был сдавать большой экзамен. Если ты его не сдал, значит, не сдал. Но при этом ты был совершенно свободен в планировании своего учебного времени.

 

Какой была первая математическая проблема, которой вы заинтересовались?

            Свою первую математическую проблему я придумал сам. Когда мне было четырнадцать или пятнадцать, я услышал про одну теорему о выпуклых телах, телах в плоскости, не имеющих отверстий или вмятин. Если дважды соединить прямыми точки невыпуклой фигуры, то она становится выпуклой. Я провел целый год в поиске способов обобщения этой теоремы. Это была проблема, к которой я пришел сам, а не вычитал из книжки. В этом и состоит красота математики, ее отличие от физики и биологии. В медицине все проблемы происходят из реальной жизни. Там нужно находить лекарство от той или иной болезни и нельзя вдруг начать изучать болезнь, которой не существует. Будучи медиком, ты должен исследовать реальный мир. Но в области чистой математики ты можешь заниматься решением задач, которые ты сам придумываешь. Придуманных проблем. Бывает, конечно, что они уже известны, но иногда ты обнаруживаешь, что можешь объединить две теории и открыть новую область исследования, о которой никто раньше не думал. И это потрясающе, ведь именно ты придумал это, это твоя любовь, твое творение. Я могу потратить десять лет, размышляя о проблеме, которую придумал сам. Если мне не повезло и я ни к чему не пришел, то в какой-то момент я буду вынужден признать, что пора заняться чем-то еще. Но если мне повезло, то эта теория найдет свое применение– или в других областях математики, или в технике.

 

Как вы приняли решение стать ученым, начать академическую карьеру?

            Я решил стать математиком, потому что любил математику. Я совершенно не думал о том, хобби это для меня или начало академической карьеры. Я бы не стал заниматься, например, программированием, я просто хотел заниматься математикой. Если бы я не стал ученым, то, возможно, работал бы в ресторане и занимался бы математикой для себя. Я относился к математике так же, как музыкант относится к музыке. Когда у музыкантов нет работы, они все равно занимаются музыкой дома.

            Когда я начал заниматься математикой, мне было одиннадцать или двенадцать. Тогда мне не нравился немецкий (позже я приехал в Германию, и мне пришлось-таки его выучить) и химия. Я любил французский, историю, литературу, физику и математику. Я знал, что всеми этими предметами заниматься не получится, поэтому решил выбрать один из них. Тогда я решил, что стану математиком. Это моя жизнь. Это был выбор занятия, а не профессии. Я даже не знал, что существуют математики-профессионалы или математические институты. Я думал, что математики преподают в школе или колледже. Насколько мне известно, большинство очень хороших математиков увлеклись математикой еще в детстве и рассуждали так же.

            Определенно, деньги не были главной целью, ведь тогда пропало бы все удовольствие от простого занятия математикой, пришлось бы постоянно думать о финансовой стороне. Взять, к примеру, Сергея Брина, одного из основателей Google. Я помню, как играл с ним в шахматы, когда ему было пятнадцать. Он был сыном моего коллеги, с которым мы работали в Мэриленде. Сергей тогда был просто пятнадцатилетним подростком, любившим математику. Позже они с другом разработали довольно умный алгоритм для поиска информации в Интернете. И первые пятнадцать лет его дико забавляла сама работа, а потом он стал мультимиллиардером, и я полагаю, что теперь то удовольствие ему недоступно. Ему необходимо управлять своим бизнесом, компаниями и проч. Не то чтобы у меня была такая возможность, но если бы я открыл что-то полезное и люди захотели бы, чтобы я основал на этом свой бизнес, то это было бы ужасно! Я бы скорее притворился, что ничего не знаю о своем открытии. Это совершенно точно не то, чего хочет математик.

            Другой пример. Пятнадцать лет назад GPS уже существовала. С ее помощью можно было добраться до нужного города и даже оказаться в радиусе километра от цели назначения. Теперь же она может довести вас до нужной точки с точностью до метра. Это стало возможным благодаря открытию, сделанному моим другом в области теории чисел. Я и мои коллеги использовали его в теории чисел на протяжении десяти лет. Потом оказалось, что его применили для GPS, а моему другу даже об этом не сказали. Но мне кажется, что он очень счастлив, что не стал частью этого бизнеса. Он математик, и очень хороший, и просто хочет заниматься математикой. Это другой мир. Математики обычно не думают о математике как о карьере. Для них это нечто вроде увлечения или формы искусства.

 

Не могли бы вы рассказать о ваших учителях, людях, которые на вас повлияли? Чему вы у них научились?

            В школе у меня была учительница, которая поняла, что математика для меня– особенное занятие, и придумала кое-что интересное. Она сказала, что раз я так люблю математику, знаю ее лучше своих одноклассников, при том что младше их на пять лет, то могу не слушать урок, а просто тихо сидеть и заниматься собственными вычислениями и решением интересующих меня задач. Но с одним условием. На экзамене нас ждало десять заданий, каждое из которых оценивалось по десятибалльной шкале. Где любой другой учащийся за небольшую помарку мог получить за одно задание девять баллов, а за чуть более серьезную ошибку – восемь баллов, там я получал ноль. Раз я хотел быть профессионалом, то должен был выполнять свою работу идеально. Я принял это условие и в конце первой недели получил за работу 60 баллов из 100. Но через две-три недели я стал получать по 100 баллов – новые правила приучили меня делать свою работу более аккуратно.

            Позже я поступил в Массачусетский технологический институт (МТИ), где работали всемирно известные, выдающиеся математики. Но я все еще был ребенком и не осмеливался заговорить с ними. Я сидел в классе и думал, что абсолютно незаметен для них, что они даже не знают о моем существовании. Впоследствии, когда я стал математиком и вновь встретился с этими людьми, а с некоторыми даже подружился, выяснилось, что это было не так! Но в то время я был сосредоточен на том, чтобы все записывать и сдавать экзамены, и у меня не было наставника.

            Потом я поехал в Англию, и там моим научным руководителем стал один из лучших математиков мира – Майкл Атья. Он был очень хорошим наставником. Но в первый год работы с ним я не был готов начать исследовательскую работу, и он посоветовал мне ряд книг, которые я должен был прочитать, а в следующем году он уехал из Оксфорда. Затем я приехал в Бонн, где работал под началом Фридриха Хирцебруха. Он и стал моим настоящим учителем. Он научил меня тому, что значит быть математиком. Показал, как заниматься исследованиями, как думать о математике. Я развивался очень быстро и уже через семь-девять месяцев после приезда закончил свою диссертацию. Я приехал в Бонн в восемнадцать лет, а диссертацию защитил уже в девятнадцать. Собственно, в Бонне я остался из-за Хирцебруха. Основанный им Институт Макса Планка теперь является образцом того, что коллеги организуют в Вышке, а также в других уголках мира, – международным центром для приглашенных математиков. После того как я перестал быть его учеником, мы стали работать вместе, и в конце концов я остался в Бонне навсегда, потому что это замечательное место для того, чтобы заниматься математикой.

 

Каким было ваше первое математическое достижение? 

            Моя первая публикация была посвящена физической проблематике. Я окончил МТИ с двумя степенями – по физике и математике. В то время студентам-математикам не требовалось писать студенческую работу, а физикам надо было. Преподаватель сказал, что моя работа по физике получилась довольно хорошей, и ее можно опубликовать. При этом сама работа была полностью математической, и тогда я понял, что мне стоит оставить физику, потому что, даже когда я занимаюсь физикой, я все равно, по сути, занимаюсь математикой!

 

Можете назвать ваше самое значительное достижение? 

            С моей точки зрения, самую значительную свою работу я написал в соавторстве с Фридрихом Хирцебрухом. Но самую значимую теорему я доказал вместе с американским математиком Бенедиктом Гроссом. Это была полностью его идея. Он придумал, как можно продвинуться в доказательстве гипотезы Бёрча – Свиннертон-Дайера, которая остается одним из самых известных открытых вопросов в теории чисел. Это одна из семи задач тысячелетия, за решение которой полагается приз в миллион долларов. Так вот, Гросс нашел способ доказательства некоторых специальных случаев гипотезы. Идея состояла в том, чтобы решить проблему, задействуя две разные математические области, провести расчеты в рамках каждой из областей и выявить необходимые связи. Сам Гросс был экспертом в одной области, а вот другую знал не так хорошо. Поэтому он позвонил мне в другой город и сказал, что хочет работать со мной. И после напряженной совместной работы мы решили эту задачу.

            Отмечу еще одно достижение, не столь глубокое, но более значимое, потому что оно иллюстрирует иной аспект математического исследования. Это теория форм Якоби, которую мы разработали совместно с германо-швейцарским математиком Мартином Эйхлером. Мы два года работали над этим проектом и в результате написали очень большую статью, которую ни один журнал не хотел публиковать, потому что это была абсолютно новая теория и казалось, что она никого не заинтересует. В какой-то момент кто-то посоветовал нам опубликовать ее в формате книги, и эта книга положила начало новой области, применяемой сегодня как математиками, так и физиками. Например, многие специалисты по теории струн с ней хорошо знакомы. Такое часто случается в математике.

 

Продолжение интервью с Доном Загиром читайте в следующем выпуске «Академической среды».